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電子課本網(wǎng) 第28頁

第28頁

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$證明:(1)∵AD⊥BC$
$∴△BDE和△ADC均為直角三角形$
$在Rt△BDE與Rt△ADC中$
$\begin{cases}DE= DC\\BE= AC\end{cases}$
$∴Rt△BDE≌Rt△ ADC(\mathrm {HL})$
$( 2 )∵F 為BC中點(diǎn)∴BF=CF$
$在△BFE與△CFM中$
$\begin{cases}EF= MF\\∠EFB=∠MFC\\BF= CF\end{cases}$
$∴△ BFE≌△CFM(\mathrm {SAS})$
$∴∠CBE=∠BCM$
$由(1 )得:Rt△BDE≌Rt△ADC∴∠CBE=∠CAD$
$∴∠CAD =∠BCM∵∠CAD+∠ACD =90°$
$∴∠BCM+∠ACD = 90°∴∠ACM= 90°即AC⊥MC$
$證明:(1)∵PD⊥BD$
$∴∠PDB=90°$
$∴∠BDC+∠PDA=90°$
$又∵∠C=90°$
$∴∠BDC+∠CBD=90°$
$∴∠PDA=∠CBD$
$又∵AE⊥AC$
$∴∠PAD=90°$
$∴∠PAD=∠C=90°$
$又∵BC=6\ \mathrm {cm},AD=6\ \mathrm {cm}$
$∴AD=BC$
$在△PDA和△DBC中$
$\begin{cases}∠PAD=∠C\\AD= CB\\∠PDA=∠CBD\end{cases}$
$∴△PDA≌△DBC(\mathrm {ASA})$
$ $
(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$解:(2)∵PD⊥AB$
$∴∠AFD=∠AFP =90°$
$∴∠PAF+∠APF=90°$
$又∵AE⊥AC$
$∴∠PAF+∠CAB=90°$
$∴∠APF=∠CAB$
$在△APD和△CAB中$
$\begin{cases}∠APD=∠CAB\\∠PAD=∠C\\AD=CB\end{cases}$
$∴△APD≌△CAB(\mathrm {AAS})$
$∴AP=AC∵AC=8\ \mathrm {cm}$
$∴AP=8\ \mathrm {cm}∴t=8 $