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第21頁(yè)

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$ 解：(1)如圖所示$

$ 證明：(2)∵AB=AC，AE=AB$

$ ∴AE=AC$

$ ∵AF是∠EAC的平分線$

$ ∴∠EAF=∠CAF$

$ 在△AEF 和△ACF 中$

$ \begin{cases}AE=AC\\∠EAF=∠CAF\\AF=AF\end{cases}$

$ ∴△AEF≌△ACF(\mathrm {SAS})$

$ ∴∠ACF=∠AEF$

$ 解：(1)如圖所示$

$ (2)△ACE≌△CBF$

$ ∵AE⊥CD，BF⊥CD$

$ ∴∠AEC=∠CFB=90°$

$ ∵∠ACE+∠FCB=90°，∠ACE+∠CAE=90°$

$ ∴∠FCB=∠CAE$

$ 在△ACE和△CBF 中$

$ \begin{cases}∠CAE=∠BCF\\∠AEC=∠CFB\\AC=BC\end{cases}$

$ ∴△ACE≌△CBF(\mathrm {AAS})$

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