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相等
相等
相等
等腰三角形
C
C
A
$證明:∵△ABC為等邊三角形,∴∠A=∠ABC=60°$
$∵BC//DE,∴∠D=∠ABC=60°$
$∵∠A=∠D=60°,∴△ADE是等邊三角形$
$證明:∵△ABC為等邊三角形,BD是AC邊上的中線,∴BD⊥AC,BD平分∠ABC$
$∴∠DBE=∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC=30°$
$∵CD=CE,∴∠CDE=∠E$
$∵∠ACB=60°,且∠ACB為△CDE的一個外角$
$∴∠CDE+∠E=60°,∴∠CDE=∠E=30°$
$∴∠ABD=∠E$
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