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第13頁(yè)

信息發(fā)布者：
角的兩邊的距離
PD
PE
A
B
12
$解:∵BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F$
$∴DE=DF=3$
$∴S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△BCD}=\frac{1}{2}AB×DE+\frac{1}{2}BC×DF$
$=\frac{1}{2}×7×3+\frac{1}{2}×9×3=24$

$證明:過點(diǎn)O作OM⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,過點(diǎn)O作ON⊥BD于點(diǎn)N,$
$過點(diǎn)O作OH⊥AC于點(diǎn)H$
$∵∠ACD的平分線CF與∠ABC的平分線BG交于點(diǎn)O$
$∴ON=OH,OM=ON,∴OM=ON=OH$
$即點(diǎn)O到三邊AB,BC,AC的距離相等$
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