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$解:(1)\frac{2a}的分母中含有字母，是分式\ $

$(2)\frac{a+b}{2}的分母中沒有字母,且\frac{a+b}{2}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b是2個單項式的和,是整式$

$(3)-\frac{x+1}{4-x}的分母中有字母，是分式\ $

$(4)\frac{1}{2}xy+x^{2}y是單項式\frac{1}{2}xy與單項式x^{2}y的和，是整式$

$解:(1)由題意得x^{2}-x-6≠0，解得x≠3且x≠-2$

$(2)由題意得|x|-3=0,x^{2}-x-6≠0，解得x=-3$

$ ∴當x=-3時，此分式的值為0$

$解:∵式子\frac{2x+1}{3y-1}無意義，∴3y-1=0，解得y=\frac{1}{3}$

$原式=y^{2}-x^{2}+x^{2}=y^{2}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$

$ 解:∵x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}≥0,且當x^{2}-2x+1=0，即x=1時，分式無意義,∴x^{2}-2x+1\gt 0$

$ ∴只有當3-x\gt 0且x≠1時，才能使分式\frac {3-x}{x^{2}-2x+1}的為正數(shù)$

$ ∴當x\lt 3且x≠1時，該分式的值為正數(shù)$

$解:∵當x=-4時，分式無意義， ∴2x+a=0，即當x=-4時,2x+a=0，解得a=8$

$∵當x=2時，分式的值為0， ∴x-b=0，即當x=2時，x-b=0,解得b=2$

$∴\frac{a+b}{a-3b}=\frac{8+2}{8-3×2}=5$

$解:∵\frac{1}{a}+\frac{1}=3，∴\frac{a+b}{ab}=3，即a+b=3ab$

$∴\frac {a+b}{2a-ab+b}=\frac {a+b}{2(a+b)-ab}=\frac{3ab}{6ab-ab}=\frac{3}{5}$

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