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電子課本網(wǎng) 第124頁(yè)

第124頁(yè)

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$解:原式=\frac{a^{2}-b^{2}+b^{2}}{a+b}$
$=\frac{a^{2}}{a+b}$
$解:原式=\frac {2x^{2}+x^{2}-4xy+2y^{2}-x^{2}}{x-y}$
$ =\frac {2(x-y)^{2}}{x-y}$
$=2x-2y$
$解:原式=\frac{3(x-2)+12+9(x+2)}{2(x+2)(x-2)}$
$=\frac{12(x+2)}{2(x+2)(x-2)}$
$=\frac{6}{x-2}$
$解:原式=\frac {x-1+1-(x+1)}{x^{2}-1}$
$=\frac {1}{1-x^{2}}$
$解:(1)∵b+\frac{1}=-3,∴\frac{3b^{2}-4b+3}=3b-4+\frac{3}=3(b+\frac{1})-4=3×(-3)-4=-13$
$∴\frac{3b^{2}-4b+3}=-\frac{1}{13}$
$(2)∵ x+\frac{1}{x-1}=-5,∴ \frac{x^{2}-3x+3}{x-1}=\frac{x^{2}-1-3(x-1)+1}{x-1}=x+1-3+\frac{1}{x-1}$
$=x+\frac{1}{x-1}-2=-5-2=-7,∴\frac{x-1}{x^{2}-3x+3}=-\frac{1}{7}$
②③
$解:(2)設(shè)分式\frac{a}{2a+1}的“美妙分式”為A,則|A-\frac{a}{2a+1}|=3, 所以A=\frac{a}{2a+1}+3或A=\frac{a}{2a+1}-3$
$當(dāng)A=\frac{a}{2a+1}+3時(shí),A=\frac{a}{2a+1}+3=\frac{a}{2a+1}+\frac{6a+3}{2a+1}=\frac{7a+3}{2a+1}$
$當(dāng)A=\frac{a}{2a+1}-3時(shí),A=\frac{a}{2a+1}-3=\frac{a}{2a+1}-\frac{6a+3}{2a+1}=\frac{-5a-3}{2a+1}=-\frac{5a+3}{2a+1}$
$故\frac{a}{2a+1}的“美妙分式”為\frac{7a+3}{2a+1}或-\frac{5a+3}{2a+1}$
$(3)(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$解:由題意可得:|\frac{4a^{2}}{a^{2}-b^{2}}-\frac{a}{a+b}|=3$
$即|\frac{3a^{2}+ab}{a^{2}-b^{2}}|=3\ $
$所以\frac{3a^{2}+ab}{a^{2}-b^{2}}=3$
$或\frac{3a^{2}+ab}{a^{2}-b^{2}}=-3$
$當(dāng)\frac{3a^{2}+ab}{a^{2}-b^{2}}=3時(shí),化簡(jiǎn)得$
$3b^{2}+ab=0,即b(3b+a)=0$
$又因?yàn)閍,b均不等于0,所以3b+a=0,即a=-3b\ $
$所以\frac{2a^{2}-b^{2}}{ab}=\frac{18b^{2}-b^{2}}{-3b^{2}}=\frac{17b^{2}}{-3b^{2}}=-\frac{17}{3}$

$當(dāng)\frac{3a^{2}+ab}{a^{2}-b^{2}}=-3時(shí),化簡(jiǎn)得$
$6a^{2}-3b^{2}+ab=0,即ab=-(6a^{2}-3b^{2})\ $
$所以\frac{2a^{2}-b^{2}}{ab}=\frac {2a^{2}-b^{2}}{-(6a^{2}-3b^{2})}=\frac{2a^{2}-b^{2}}{-3(2a^{2}-b^{2})}$
$=-\frac{1}{3}\ $
$故原式的值為-\frac{17}{3}或-\frac{1}{3} $