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第96頁(yè)

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$(2n-1)(2n+1)=(2n)^{2}-1$

$解:原式=(x^{2}-\frac{1}{4})(x^{2}+\frac{1}{4})$

$=x^{4}-\frac{1}{16}$

$解:原式=(x^{4}+y^{4})(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})$

$ =(x^{4}+y^{4})(x^{4}-y^{4})$

$=x^{8}-y^{8}$

$解:原式=(30+\frac{1}{3})×(30-\frac{1}{3})$

$\ =900-\frac{1}{9}=899\frac{8}{9}$

$ 原式=2023^{2}-(2023-1)×(2023+1)$

$ =2023^{2}-2023^{2}+1$

$=1$

$解:原式=a^{2}-4-a^{2}+4a$

$=4a-4$

$解:原式=x^{2}-4y^{2}-2xy+4y^{2}+2xy$

$=x^{2}$

$解:(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a^{2}=4-a^{2}-2a^{2}-6a+3a^{2}=4-6a$

$當(dāng)a=-\frac{1}{3}時(shí)，原式=4-6×(-\frac{1}{3})=4+2=6$

506

504

$4n=(n+1)^{2}-(n-1)^{2}$

$ 解:(2)右邊=(n+1)^{2}-(n-1)^{2}=n^{2}+2n+1-n^{2}+2n-1=4n=左邊$

$(3)不是4的倍數(shù),理由:設(shè)相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別為a,a+1$

$ 根據(jù)題意可知:(a+1)^{2}-a^{2}=2a+1，化簡(jiǎn)結(jié)果為奇數(shù)，故不是4的倍數(shù)$

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