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（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解） $證明:∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°, ∴∠BAC+∠DAC=90°,∠CDA+∠DAC=90°$ $∴∠BAC=∠EDC,同理,∠BCA=∠ECD$ $在△ABC和△DEC中$ $\begin{cases}{ ∠BAC=∠EDC }\ \\ { ∠BCA=∠ECD } \\{ BC=EC} \end{cases}$ $∴△ABC≌△DEC(AAS),∴AB=DE$ $∵AD=AE+ED,∴AD=AE+AB$ （更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
$證明:∵AD//BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE$ $在△ADE和△FCE中$ ${{\begin{cases} {{∠DAE=∠F}} \\ {∠ADE=∠FCE} \\ {DE=CE} \end{cases}}}$ $∴△ADE≌△FCE(AAS),∴AE=EF$
$證明:由AE=EF,BE⊥AF，易證得AB=BF\ $ $∵△ADE≌△FCE,∴AD=CF\ $ $∴AB=BC+CF=BC+AD,∴BC=AB-AD $
$證明:∵BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°\ $ $∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAD=90°\ $ $∴∠CAD=∠BCE$ $在△CDA和△BEC中$ $\begin{cases}{ ∠CDA=∠BEC }\ \\ {\ ∠CAD=∠BCE} \\{ AC=CB} \end{cases}$ $∴△CDA≌△BEC(AAS) $
$證明:由(1)知，△CDA≌△BEC$ $∴CD=BE,AD=CE\ $ $∵DE=CE-CD,∴DE=AD-BE$ $∴BE=AD-DE$
$證明:在AB上截取AF=AD，連接EF$ $∵AE平分∠PAB,∴∠DAE=∠FAE$ $在△DAE和△FAE中$ $\begin{cases}{ AD=AF }\ \\ { ∠DAE=∠FAE } \\{ AE=AE} \end{cases}$ $∴△DAE≌△FAE(SAS),∴∠AFE=∠ADE\ $ $∵AD//BC,∴∠ADE+∠C=180°\ $ $∵∠AFE+∠EFB=180°,∴∠EFB=∠C$ $∵BE平分∠ABC,∴∠EBF=∠EBC$ $在△BEF和△BEC中$ $\begin{cases}{ ∠EFB=∠C }\ \\ { ∠EBF=∠EBC } \\{BE=BE } \end{cases}$ $∴△BEF≌△BEC(AAS),∴BF=BC\ $ $∴AD+BC=AF+BF=AB $
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