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電子課本網(wǎng) 第29頁

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$ 解:AB=AD+BE,理由如下:$
$ ∵∠DCE=∠A,∠D+∠DAC=∠BCE+∠DCE,∴∠D=∠BCE$
$ 在△ACD和△BEC中$
$\begin{cases}{ ∠A=∠B }\ \\ { ∠D=∠BCE } \\{CD=EC } \end{cases}$
$ ∴△ACD≌△BEC(AAS),∴AD=BC,AC=BE$
$ ∴AC+BC=AD+BE,即AB=AD+BE$
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$證明:(1)∵AE⊥CD,BD⊥CD,∴∠AEC=∠CDB=90°$
$∴∠EAC+∠ACE=90°$
$∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠DCB=90°, ∴∠EAC=∠DCB$
$在△ACE和△CBD中$
$\begin{cases}{ ∠EAC=∠DCB }\ \\ { ∠AEC=∠CDB } \\{ AC=CB} \end{cases}$
$∴△ACE≌△CBD(AAS),∴AE=CD$
$(2)(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$

$證明:∵∠BAD=90°,∴∠BAC+∠DAE=90°$
$∵BC⊥AC,DE⊥AC$
$∴∠ACB=∠DEA=90°$
$∴∠BAC+∠ABC=90°$
$∴∠ABC=∠DAE$
$在△ABC和△DAE中$
$\begin{cases}{ ∠ABC=∠DAE }\ \\ { ∠ACB=∠DEA } \\{ BA=AD} \end{cases}$
$∴△ABC≌△DAE(AAS),∴BC=AE$
$解:過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E$
$由(1)可知:△ACE≌△CBD(AAS)$
$∴CD=AE=5$
$∴S_{△ACD}=\frac{1}{2}CD×AE$
$=\frac{1}{2}×5×5=\frac{25}{2} $