$解:根據(jù)三角形的面積公式得:\frac{1}{2}AB×CD=\frac{1}{2}AC×BE,即12×CD=10×6，解得CD=5$
$ 解;∵△ABC的周長(zhǎng)為21cm$ $ ∴AB+AC+BC=21cm，∴AC+BC=21-6=15cm$ $ ∵△ACD的周長(zhǎng)為16cm，∴AD+CD+AC=16cm$ $ ∴AC+CD=16-5=11cm,∴BD=15-11=4cm$ $ ∵AD是BC邊上的中線，∴BC=8cm，∴AC=7cm$
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$解:∵EF//BC,∠BED=130°\ $ $∴∠EBC=50°,∠AEF=50°$ $又∵BD平分∠EBC,∴∠EBD=∠DBC=25°$ $又∵AD⊥BD,∴∠BDA=90°$ $∴∠BAD=90°-25°=65° $
$解:DO是△DEG的角平分線,理由:$ $∵EF//BC,DG//AB\ $ $∴∠EDB=∠DBG,∠EBD=∠GDB\ $ $∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠GBD\ $ $∴∠GDB=∠EDB,∴DB平分∠EDG$ $∴DO是△DEG的角平分線 $
$解:△ABC中，∵AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm\ $ $∴△ABC的周長(zhǎng)=8+6+10=24(cm)$ $∴當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，$ $點(diǎn)P在AB上，此時(shí)CA+AP=BP+BC=12cm\ $ $∴2t=12,t=6 $
$解:當(dāng)點(diǎn)P在AB的中點(diǎn)處時(shí),$ $CP把△ABC的面積分成相等的兩部分$ $此時(shí)CA+AP=8+5=13cm$ $\ ∴2t=13,t=6.5$
$解:分兩種情況:\ $ $①當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，∵△BCP的面積=12cm^{2}\ $ $∴\frac{1}{2}×6×CP=12(cm^{2}),∴CP=4cm\ $ $∴2t=4,t=2$ $②當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)$ $∵△BCP的面積=12(cm^{2})=△ABC面積的一半$ $∴P為AB的中點(diǎn)，∴2t=13,t=6.5$ $故t為2或6.5時(shí)，△BCP的面積為12cm^{2}$
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