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第67頁(yè)

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C
B
C
?$ \frac {17}{3}$?
18
解：?$(1)$?連接?$OD$?
設(shè)?$⊙O$?的半徑為?$r$?
∵?$AB⊥CD$?
∴?$∠OED=90°$?，
?$DE=CE=\frac {1}{2}CD=4$?
在?$Rt△ODE$?中，?$OE=r-2$?，
?$OD=r$?，?$DE=4$?
∴?$(r-2)2+42=r^2$?，解得?$r=5$?
∴?$⊙O$?的半徑為?$5$?
?$(2)$?∵?$CE=4$?，?$BE=AB-AE=8$?
∴在?$Rt△BCE$?中，?$BC= \sqrt {42+82}=4\sqrt 5$?
∵?$OF⊥BC$?
∴?$BF=CF=\frac {1}{2}BC=2\sqrt {5}$?，?$∠OFB=90°$?
在?$Rt△OBF $?中，
?$OF= \sqrt {OB2-BF2}=\sqrt {5}$?
∴?$OF $?的長(zhǎng)為?$\sqrt {5}$?

B
解：?$(1)$?弦?$CD$?如圖所示?$.$?
?$(2)$?如圖，連接?$OD$?
∵點(diǎn)?$P $?是弦?$CD$?的中點(diǎn)，
?$AB$?是?$⊙O$?的直徑，?$CD=16$?
∴?$∠OPD=90°$?，?$PD=\frac {1}{2}CD=8$?
設(shè)?$⊙O$?的半徑為?$r$?
則?$OD=r$?，?$OP=OA-AP=r-4$?
∵在?$Rt△ODP $?中，?$∠OPD=90°$?
∴?$OD^2=OP^2+PD^2$?
即?$r2=(r-4)2+82$?
解得?$r=10$?
即?$⊙O$?的半徑為?$10$?
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