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第24頁(yè)

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y=200(1+x)2

?$ y=-\frac 12x^2+\frac 92x$?

-1

-x2+10x+600

解：?$(1)y=x(32-2x)=-2x^2+32x$?

?$(2)$?∵?$32-2x>0$?

∴?$x<16$?

又∵門寬是?$2m$?

∴?$x≥2$?

∴?$2≤x<16$?

解：?$(1)$?過(guò)點(diǎn)?$A$?作?$AE⊥BC$?于?$E$?，連接?$DE$?

則四邊形?$ADCE$?為矩形

∴?$DC=AE=x$?，?$∠DAE=∠AEB=90°$?

則?$∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°$?

∵?$∠AEB=90°$?

∴?$∠ABE=45°$?

∴?$DC=AE=BE=x$?

∴?$AD=CE=30-2x$?

∴梯形?$ABCD$?的面積?$y=\frac {1}{2}(AD+BC) · CD$?

?$=\frac {1}{2}(30-2x+30-x) · x=-\frac 32x2+30x$?

?$(2)\begin {cases}{x＞0}\\{30-2x＞0}\end {cases}$?

∴?$0＜x＜15$?

^{<blockquote id="5iyq9"></blockquote>}