$ 解：(1) 如圖， 作出 \widehat{A B} 所對的圓周角 \angle A P B . $
$ \because \angle A P B+\angle A C B=180^{\circ}， \angle B C D+\angle A C B=180^{\circ}， $
$ \therefore \angle A P B=\angle B C D=75^{\circ} . $
$ \therefore \angle A O B=2 \angle A P B=150^{\circ}$
$ (2) 設該圓錐的底面半徑為 r.根據(jù)題意， 得 $
$ 2 \pi r=\frac {150 \times \pi \times 12}{180}， $
$ 解得 r=5， $
$ \therefore 該圓雉的底面半徑為5.$
