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$ 解:x2-2x+1=2$
$ \ \ \ \ \ \ \ (x-1)2=2$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-1=±\sqrt{2}$
$ x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$
$ 解:x2-6x+9=10$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-3)2=10$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-3=±\sqrt{10}$
$ x_1=3+\sqrt{10},x_2=3-\sqrt{10}$
$ 解:x2-8x=-11$
$ \ x2-8x+16=5$
$ \ \ \ \ \ (x-4)2=5$
$ x_1=4+\sqrt{5},x_2=4-\sqrt{5}$
$ 解:x2-3x+2x-6-6=0$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x2-x-12=0$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x+3)(x-4)=0$
$ x_1=-3或x_2=4$
$ 解: (x-\frac 54)2=\frac {25}{16}-\frac 12$
$ x-\frac 54=\frac {\sqrt{17}}4$
$ x_1=\frac {5+\sqrt{17}}{4}, x_2=\frac {5-\sqrt{17}}{4}$
$ 解:解不等式 5(a-2)+8\lt 6(a-1)+7, 得 a\gt -3, $
$ \therefore最小整數(shù)解為 -2. $
$ 將 a=-2 代入方程 x^2+2\ \mathrm {a} x+a+1=0, 得 x^2-4 x-1=0. $
$ 配方, 得 (x-2)^2=5. $
$ 直接開平方, 得 x-2=\pm \sqrt{5}, $
$ 解得 x_1=2+\sqrt{5}, x_2=2-\sqrt{5}$
$ 解:(1)設(shè) 所求方程的根為y,則y=3x$
$ 所以x=\frac {y}{3}$
$ 把x=\frac {y}{3}代入已知方程$
$ 得:(\frac {y}{3})2+\frac {4y}{3}-1=0所以y2+12y-9=0$
$ (2)y2+12y-9=0$
$ (y+6)2=45$
$ y_1=-6+3\sqrt{5},y_2=-6-3\sqrt{5}.$
$解: (x+3)2=2$
$ x+3=±\sqrt{2}$
$x_1=-3+\sqrt{2}, x_2=-3-\sqrt{2} \quad$
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