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$ 解：2x2+x=x+2$
$ 2x2=2$
$ x_1=1，x_2=-1$
$ 解： 2(2m-3)=±3(m-1)$
$ m_1=3，m_2=\frac 97$
$ 解： \because(x-3)^2=1， $
$ \therefore x-3=\pm 1， $
$ 解得 x_1=4， x_2=2. $
$ \because 一元二次方程 (x-3)^2=1 的兩個解恰好分別是等腰三角形 A B C 的底邊長和腰長，$
$ \therefore ①當?shù)走呴L和腰長分別為 4 和 2 時， 4=2+2， $
$ 此時不能構成三角形； $
$ ②當 底邊長和腰長分別是 2 和 4 時， $
$ \triangle A B C 的周長為 2+4+4=10$

$-\sqrt{3}$
$解：(2) 當 x<\frac {1}{2} 時， (x-1)^2>x^2，$
$ \therefore(x-1)^2=4， $
$解得 x_1=-1， x_2=3 (不合題意， 舍去). $
$\therefore x 的值為 -1$
$解：設正方體盒子的棱長為 x\ \mathrm {dm}. 根據(jù)題意， 得 $
$10 \cdot 6 x^2=15 \times 10 \times 10， $
$化簡為 x^2=25， $
$解得 x_1=5， x_2=-5 . $
$\because 正方體盒子的 棱長不能為負數(shù)， $
$\therefore x_2=-5 舍去. $
$\therefore 正方體盒子的棱長為 5\ \mathrm {dm}。$
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