$解：(2) 如圖， 連接 M D 、 M G 、 M E 、 M F . $
$\because G 為弦 E F 的 中點(diǎn)， E M=F M=r=\sqrt{5}，$
$ \therefore M G \perp E F . $
$\because E F=4， $
$\therefore E G=F G=2 . .$
$\therefore M G=\sqrt{M E^2-E G^2}=1 . $
$\therefore 點(diǎn) G 在以 M 為圓心， 1 為半徑的圓上. $
$\therefore 當(dāng)點(diǎn) G 在線段 D M 延長(zhǎng)線上時(shí) D G 最大， $
$此時(shí) D G=D M+G M . $
$\because D M=\sqrt{3^2+4^2}=5， $
$\therefore D G 的最大值為 5+1=6 $
$(3) 設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x， 則 $
$ -\frac {\sqrt{5}}{5}＜x＜\frac {\sqrt{5}}{5}或-2-\frac {\sqrt{5}}{5}＜x＜-2+\frac {\sqrt{5}}{5}.$
