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電子課本網(wǎng) 第41頁(yè)

第41頁(yè)

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96π或128π


圓柱
面動(dòng)成體
解:?$(2)$?繞長(zhǎng)邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為?$ 3\ \mathrm {cm}$?,高為?$4\ \mathrm {cm}$?
體積為?$π×32×4=36π(\mathrm {cm}^3)$?
?$(3)$?繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為?$ 4\ \mathrm {cm}$?,高為?$3\ \mathrm {cm}$?
體積為?$π×42×3=48π(\mathrm {cm}^3)$?
兩個(gè)圓錐形成的幾何體

解:①如圖,?$\frac {10r}{2}=\frac {6×8}{2}$?,解得?$r=\frac {24}{5}$?
∴繞著斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為
?$V=\frac {1}{3}πr^2h=\frac {1}{3}π×(\frac {24}{5})^2×10=76.8π$?;
?$②$?繞著一條長(zhǎng)為?$8$?的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為
?$V=\frac {1}{3}πr^2h=\frac {1}{3}π×62×8=96π$?
∵?$96π>76.8π$?
故繞著一條長(zhǎng)為?$8$?的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大