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第164頁

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解：?$8x-12-5x+1=7$?
?$3x=18$?
?$x=6$?
解：?$2(x-1)-6=3(4-x)$?
?$2x-2-6=12-3x$?
?$5x=20$?
?$x=4$?
解：?$(1)$?∵?$∠AOB$?是直角，?$∠BOC=60°$?
∴?$∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°$?
∵?$OE$?平分?$∠AOC$?，∴?$∠EOC=\frac {1}{2}∠AOC=75°$?
∵?$OF $?平分?$∠BOC$?，∴?$∠FOC=\frac {1}{2}∠BOC=30°$?
∴?$∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°$?
?$(2)$?∵?$∠BOE=20°$?，?$∠AOB$?是直角
∴?$∠AOE=∠AOB-∠BOE=70°$?
∵?$OE$?平分?$∠AOC$?，∴?$∠EOC=∠AOE=70°$?
∴?$∠BOC=∠EOC-∠BOE=70°-20°=50°$?
解：?$(1)$?設這批衣服每件的進價為?$x$?元，則原售價是?$ 1.4x$?元
根據(jù)題意，得?$ 1.4x×60+0.5×1.4x×40-100x=6000$?
解得?$x=500$?
答：這批衣服每件的進價為?$500$?元?$.$?
?$(2)$?設銀行一年定期的利率是?$y$?
根據(jù)題意得?$ 100×500y=1500$?
解得?$y=3\%$?
答：銀行一年定期的利率是?$3\%.$?
解：?$(1)$?根據(jù)點?$M$?，?$N$?的運動速度可知
當點?$M$?，?$N$?運動?$1s $?時，?$BN=3\ \mathrm {cm}$?，?$PM=1\ \mathrm {cm}$?
∵?$AM+MP+PN+BN=AB$?，且?$PN=3AM$?
∴?$AM+1+3AM+3=12$?
∴?$AM=2\ \mathrm {cm}$?，∴?$AP=3\ \mathrm {cm}$?
?$(2)$?線段?$AP $?的長度不發(fā)生變化
根據(jù)點?$M$?，?$N$?的運動速度可知，?$BN=3PM$?
∵?$AM+MP+PN+BN=AB$?，且?$PN=3AM$?
∴?$4AM+4PM=12$?
∴?$AP=AM+PM=3(\mathrm {cm})$?
?$(3)$?當點?$Q $?在線段?$AB$?上時
∵?$AQ=AP+PQ$?，?$AQ=PQ+BQ$?
∴?$AP=BQ=3\ \mathrm {cm}$?
∴?$PQ=AB-AP-BQ=12-3-3=6(\mathrm {cm})$?
當點?$Q'$?在線段?$AB$?的延長線或反向延長線上時
∵?$AQ=PQ+BQ$?
∴點?$Q $?在線段?$AB$?的延長線上
又∵?$AQ=AP+PQ$?，∴?$BQ=AP=3\ \mathrm {cm}$?
∴?$PQ=PB+BQ=AB-AP+BQ=AB=12(\mathrm {cm})$?
綜上所述，線段?$PQ $?的長為?$6\ \mathrm {cm} $?或?$12\ \mathrm {cm}.$?
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