解：?$(1)$?當(dāng)?$m=2$?，?$n=1$?時(shí)，?$(m+n)2=(2+1)2=9$?，?$\mathrm {m^2}+2mn+n^2=22+2×2×1+12=9$?
?$(2)(m+n)2=m2+2mn+n2$?
?$(3)$?當(dāng)?$m=4$?，?$n=-2$?時(shí)，?$(m+n)2=[4+(-2)]2= 22=4$?，
?$m2+2mn+n^2=42+2×4×(-2)+(-2)2=16+(-16)+4=4$?，
∴?$(m+n)2=m2+2mn+n^2$?仍成立
?$(4)$?根據(jù)?$(2)$?中的結(jié)論?$\mathrm {m^2}+2mn+n^2=(m+n)2$?知
當(dāng)?$m=0.125$?，?$n=0.875$?時(shí)，?$m2+2mn+n^2=(m+n)2=(0.125+0.875)2=1$?
