解:?$(1)$?∵?$|a|=1$?,?$|b|=2$?,?$|c|=3$?
∴?$a=±1$?,?$b=±2$?,?$c=±3$?
∵?$a>b>c$?
∴?$①a=1$?,?$b=-2$?,?$c=-3$?,∴?$a-b+c=0$?;
?$②a=-1$?,?$b=-2$?,?$c=-3$?,∴?$a-b+c=-2$?
∴?$a-b+c $?的值是?$0$?或?$-2$?
?$(2)$?∵?$|a-1| +|b-3|+|3c-1| =0$?
∴?$a-1=0$?,?$b-3=0$?,?$3c-1=0$?
∴?$a=1$?,?$b=3$?,?$c=\frac {1}{3}$?
∴?$a+b-c=\frac {11}{3}$?