解：?$(1)$?由?$|a|=5$?，?$|b|=3$?得?$a=±5$?，?$b=±3$?
∴?$a=5$?，?$b=3$?，或?$a=5$?，?$b=-3$?，或?$a=-5$?，?$b=3$?，或?$a=-5$?，?$b=-3$?
當(dāng)?$a=5$?，?$b=3$?時(shí)，?$a+b=8$?；當(dāng)?$a=5$?，?$b=-3$?時(shí)，?$a+b=2$?；
當(dāng)?$a=-5$?，?$b=3$?時(shí)，?$a+b=-2$?；當(dāng)?$a=-5$?，?$b=-3$?時(shí)，?$a+b=-8$?
綜上所述，?$a+b$?的值是?$±8$?或?$±2$?
?$(2)$?由?$|a|=5$?，得?$a=±5$?
當(dāng)?$a=5$?，?$a+b=-2$?時(shí)，?$b=-7$?；
當(dāng)?$a=-5$?，?$a+b=-2$?時(shí)，?$b=3$?
綜上所述，?$b$?的值是?$-7$?或?$3$?
?$(3)$?由?$|a|=5$?，?$|b|=3$?得?$a=±5$?，?$b=±3$?
∵?$a＜b$?，∴?$a=-5$?，?$b=3$?，或?$a=-5$?，?$b=-3$?
當(dāng)?$a=-5$?，?$b=3$?時(shí)，?$a+b=-2$?；
當(dāng)?$a=-5$?，?$b=-3$?時(shí)，?$a+b=-8$?
綜上所述，?$a+b$?的值是?$-2$?或?$-8$?
