解：?$(1)$?當滑片?$P $?位于最左端時，電路為定值電阻的簡單電路，
根據(jù)歐姆定律可得此時通過電路的電流：?$I=\frac {U}{R_2}=\frac {6V}{20 \ \mathrm {Ω}}=0.3A$?，
?$ $?即電流表示數(shù)為?$0.3A$?；
?$ (2)$?滑片?$P{每} $?移動?$1\ \mathrm {\ \mathrm {cm}}$?，?$R_1$?的電阻變化?$0.5 \ \mathrm {Ω}$?，某同學測試時，從最左端推動滑片?$P{向}$?
?$ $?右移動?$20\ \mathrm {cm}$?，此時滑動變阻器接入電路的電阻：?$R_1=0.5\ Ω\ \mathrm {/cm}×20\ \mathrm {cm}=10\ Ω$?，
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得此時通過電路的電流：
?$ I'=\frac {U}{R_1+R_2}=\frac {6V}{10 \ \mathrm {Ω}+20 \ \mathrm {Ω}}=0.2A$?，
此時滑動變阻器兩端的電壓：?$U_1=I'R_1=0.2A×10 \ \mathrm {Ω}=2V$?，
?$ $?即電壓表示數(shù)為?$2V$?；
?$ (3)$?當電壓表示數(shù)為?$3V $?時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路電流最小，
因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以定值電阻?$R_2$?兩端電壓：?$U_2=U-U_{V}=6V-3V=3V$?，
電路中最小電流：?$I_{小}=\frac {U_{V}}{R_{1最大}}=\frac {3V}{15 \ \mathrm {Ω}}=0.2A$?，
根據(jù)歐姆定律可得此時定值電阻的阻值：?$R_2'=\frac {U_2}{I_{小}}=\frac {3V}{0.2A}=15 \ \mathrm {Ω}$?，
?$ $?已知電流表量程為?$0～0.6A$?，滑動變阻器允許通過的最大電流為?$1A$?，
?$ $?根據(jù)串聯(lián)電路電流特點可知電路中的最大電流為?$0.6A$?，當滑動變阻器接入電路的阻值為?$0$?時，
電路電流最大，電路為定值電阻?$R_2$?的簡單電路，
根據(jù)歐姆定律可得此時通過電路的電流：?$I_{大}=\frac {U}{R_2'}=\frac {6V}{15 \ \mathrm {Ω}}=0.4A＜0.6A$?，
所以既能保證電路各元件的安全，又能使滑片?$P $?移動到最右端，選取?$R_2$?時，其阻值不能小于?$15 \ \mathrm {Ω}$?。
