解：以AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，A點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如下圖：
作EF⊥x軸，垂足為F
由圖可得：點(diǎn)A(0，0)
∵AB=3，BC=2，四邊形ABCD為矩形
∴B(3，0)，C(3，2)，D(0，2)
∵△EBC是等邊三角形
∴BE=BC=2，∠EBC=60°
∴在Rt△EFB中，∠EBF=30°，EF= $\frac12BC$=1
BF2+EF2=EB2
∴BF= $\sqrt3$，則AF= $3-\sqrt3$
∴E( $3-\sqrt3，1$)
