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第16頁

信息發(fā)布者：
證明：(1)∵D是AC的中點
∴AD=CD
∵DF∥BC且∠ACB=90°
∴∠ADF=∠DCE=90°
在Rt△ADF和Rt△DCE中，
$ \begin{cases}{AD=DC} \\ {AF=DE}\end{cases}$
∴Rt△ADF≌Rt△DCE(HL)
(2)在△ADF和△CDF中，
$ \begin{cases}{AD=CD} \\ {∠ADF=∠CDF} \\{DF=DF}\end{cases}$
∴△ADF≌△CDF(SAS)

解：(1)如右圖：
(2)∠CEF=∠CFE，理由如下：
∵CD⊥AB
∴∠FAD+∠AFD=90°
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠CEA=90°
又∵∠CAE=∠FAD
∴90°-∠CAE=90°-∠FAD，即∠CEA=∠AFD
又∵∠AFD=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
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