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12

6

10

15

7

$解：(3)六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，8個(gè)面；$

$七棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，9個(gè)面.$

$(4)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面.$

8

12

6

1

8

24

8

2

3

n

20

$解：(3)因?yàn)镋=36=\frac{3V}{2}，$

$所以V=24.$

$又因?yàn)閂+F-E=2，所以F=14.$

$設(shè) 三角形的個(gè)數(shù)為x，則八邊形的個(gè)數(shù)為14-x，$

$每個(gè)三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)八邊形有8個(gè)頂點(diǎn)，$

$且因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)都是3個(gè)面的交點(diǎn)，$

$共有24個(gè)頂點(diǎn)，$

$所以\frac{3x+8(14-x)}{3}=24，解得x=8，$

$所以該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為8$

$解：(3)由(1)(2)可得x_1=8，$

$x_2=12(n-2)，\ $

$代入2x_2-x_3=208，$

$即2×12(n-2)-8=208，$

$解得n=11.$

6

E=V+F-2

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