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$ 解：設(shè)每個(gè)長方形的寬為xmm，則長為\frac 53xmm，$

$ 根據(jù)題意，得$

$ 2x-\frac 5 3x=3$

$ 解得，x=9$

$ ∴寬為9mm，長為\frac 5 3×9=15mm$

$ ∴面積為9×15=135{mm}^{2}$

$解：(1)因?yàn)樽?、右邊的邊寬為x cm，且為天頭長與地頭長的和的\frac{1}{10}，$

$所以天頭長與地頭長的和為10x cm.$

$因?yàn)樘祛^長與地頭長的比是6：4，$

$所以天頭長為10x·\frac{6}{6+4}=6x(cm)，$

$地頭長為10x·\frac{4}{6+4}=4x(cm).$

$解：(2)根據(jù)題意，裝裱五言聯(lián)用的卷軸的長為(92+10x)cm，寬為 (25+2x)cm，$

$因?yàn)榫磔S的長是寬的4倍，$

$所以92+10x=4(25+2x)，解得x=4，$

$所以6x=6×4=24，$

$所以五言聯(lián)裝裱預(yù)留的天頭長24cm.$

$解：(3)因?yàn)檠b裱用的卷軸長為190cm，$

$所以7a+10x=190，$

$所以a= \frac{190-10x}{7}$

$因?yàn)閍＞x，a與x都是正整數(shù)，$

$所以x=5，a=20，$

$所以7a=7×20=140，$

$所以徐老師裁剪的長方形紙張的長為140cm.$

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