$ 因?yàn)锽D = DE = CE，$
$所以S_{△ACE} =S_{△ABC}÷3=54÷3= 18(平方米)，$
$則S_{△ABE} = S_{△ACE}×2=18×2=36(平方米)。\ $
$同理，因?yàn)锳G=FG=BF，$
$所以S_{△AGE}=S_{△ABE}÷3=36÷3=12(平方米)，$
$則 S_{△BGE}=S_{△AGE}×2=12×2=24(平方米);$
$又因?yàn)锽D=DE，$
$所以S_{△DEG}=S_{△BDG}=S_{△BGE}÷2=24÷2=12(平方米)，$
$S_{△BDF}=S_{△BDG}÷2=12÷2=6(平方米)，$
$所以涂色部分面積為6+12+18=36(平方米)，$
$即需要工人修剪圖案的面積為36平方米。$
