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電子課本網(wǎng) 第28頁(yè)

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$設(shè)這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是 a、b 、c ,根據(jù)題意可知$
$\frac {1}{a}+\frac {1}+\frac {1}{c}$
$=\frac {bc+ac+ab}{abc}=\frac {71}{105}$
$abc=105=3×5×7\ 則這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是3、5、7$
$答:三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是3、5、7。$
$B\lt \frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8 \times 9}+\frac{1}{9 \times 10}+\cdots+\frac{1}{63 \times 64}$
$=\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}$
$=\frac{1}{8} ,所以 A\gt B 。$
$因?yàn)閈frac12\lt \frac23,\frac34\lt \frac45,\frac56\lt \frac67...\frac{97}{98}\lt \frac{98}{99},且\frac{99}{100}\lt 1,所以A\lt B$
$A×B=\frac{1}{100}$
$所以A×A\lt \frac{1}{100},B×B\gt \frac{1}{100}$
$所以A\lt C\lt B$
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$ \frac{3}{8} \times \frac{\square}{9}=\frac{\square}{24}, \frac{\square}{24}\lt \frac{5}{6} , $
$ 將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變相同, \frac{5}{6}=\frac{20}{24} 。$
$ 因?yàn)?\frac{3}{8} \times \frac{\square}{9}\lt \frac{5}{6} , 所以 \frac{\square}{24}\lt \frac{20}{24} , $
$ 即 \square\lt 20, \square 里最大能填 19 。$
$答:□里最大能填19。$