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$ 解:原式=-1+9×\frac29-(-2)$
$=-1+2+2$
$=3$
$解:原式=[-16÷\frac{64}{9}-\frac{11}{2}]×12$
$=[-16×\frac{9}{64}-\frac{11}{2}]×12$
$=(-\frac{9}{4}-\frac{22}{4})×12$
$=-\frac{31}{4}×12$
$=-93$
$解:原式=\frac57×\frac7{15}÷\frac49-\frac14$
$=\frac13÷\frac49-\frac14$
$=\frac34-\frac14$
$=\frac12$
$解:設S=1+5+5^2+5^3+···+5^{24}+5^{25}①,$
$則5S=5+5^2+5^3+···+5^{24}+5^{25}+ 5^{26}②,$
$②-①,得4S=5^{26}-1,所以S=\frac{5^{26}-1}{4}$
C
$\frac{1}{4}×5^2×6^2$
$解:(2)1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+99^{3}+100^{3}$
$=\frac{1}{4} \times 100^{2} \times 101^{2}$
$=25502500 .$
$(3) 原式 =\frac{1}{4} \times 100^{2} \times 101^{2}-\frac{1}{4} \times 10^{2} \times 11^{2}$
$=25502500- 3025$
$=25499475 .$
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