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第30頁(yè)

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$-\frac{1}{4} $

$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

$\frac{1}{7} $

$解：(2)設(shè)(\frac12+\frac13+···+\frac 1n)為A，$

$(\frac12+\frac13+···+\frac1{n+1})為B，$

$則原式=(1+A)B-(1+B)A$

$=B+AB-A-AB$

$=B-A$

$=\frac1{n+1}$

（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：(2)由(1)得原式=(1-\frac12)+(\frac12-\frac13)+(\frac13-\frac14)+···+(\frac1{99}-\frac1{100})$

$=1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+···+\frac1{99}-\frac1{100}$

$=1-\frac1{100}$

$=\frac{99}{100}$

$解：(3)原式=-\frac12×(1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+···+\frac1{667}-\frac1{669})$

$=-\frac12×(1-\frac{1}{669})$

$=-\frac12×\frac{668}{669} $

$=-\frac{334}{669}$

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