$一個周期內(nèi)三人完成的工作量:$
$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{37}{180}$
$周期的個數(shù):1÷\frac{37}{180}=4\frac{32}{37}(個)\ $
$4個周期三人完成的工作量:$
$\frac{37}{180}×4=\frac{37}{45}\ $
$經(jīng)過4個周期后，剩下的工作量:$
$1-\frac{37}{45}=\frac{8}{45}\ $
$因為\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{3}{20}，$
$\frac{3}{20}＜\frac{8}{45}，$
$所以剩下的工作由甲、 乙各工作1小時后還需要丙來做。\ $
$還需要丙完成的工作量:$
$\frac{8}{45}-\frac{3}{20}=\frac{1}{36}$
$還需要丙做的時間:$
$\frac{1}{36}÷\frac{1}{18}=0.5(時)\ $
$完成工程需要的時間:$
$4×3+1+1+0.5=14.5(時)$
$答：共需要14.5小時．$
