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$980×\frac{65}{196}×\frac{8}{65}=40(米)$

$答：壺口瀑布的落差約是40米。$

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$②A＜C＜B$

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$①A＞B$

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$5次以后甲劃去的面積大。\ $

$因?yàn)槊看味际?甲先劃去面積的\frac{1}{3}，$

$所以甲劃時對應(yīng)的單位 “1”的量比乙劃時對應(yīng)的單位“1”大，$

$所以每次甲劃去的面積都比乙劃去的面積大。\ $

$若干次后，仍是甲劃去的面積大。$

$見到第4個人時，箱中有雞蛋:\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1(盒)$

$見到第3個人時，箱中有雞蛋:1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}(盒)\ $

$\frac{3}{2}×2=3(盒)\ $

$見到第2個人時，箱中有雞蛋:3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}(盒)\ $

$\frac{7}{2}×2=7(盒)\ $

$見到第1個人時箱中有雞蛋:7+\frac{1}{2}=\frac{15}{2}(盒)\ $

$\frac{15}{2}×2=15(盒)$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\ $

$先借1匹馬再分，此時共有12匹馬。\ $

$老大:12×\frac{1}{2}=6(匹)\ $

$老二:12×\frac{1}{4}=3(匹)\ $

$老三:12×\frac{1}{6}=2(匹)\ $

$還剩12-6-3-2=1(匹)馬，還回去。\ $

$①B 的結(jié)果很難計算, 可以采用放縮法來解決。 $

$ B\lt \frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8 \times 9}+\frac{1}{9 \times 10}+\cdots+\frac{1}{63 \times 64}$

$=\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}$

$=\frac{1}{8} ,$

$ 所以 A\gt B 。$

$②A＜C＜B$

$A×B=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×...× \frac{97}{98}×\frac{98}{99}×\frac{99}{100}$

$=\frac{1}{100}，$

$且A=\frac{1}{2}×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}×...×\frac{99}{100}$

$＜\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×...×\frac{98}{99}×\frac{100}{101}$

$=\frac{100}{101}B＜B。$

$所以A2＜A×B=\frac{1}{100}，$

$即A＜\frac{1}{10};$

$同理,B2＞ A ×B=\frac{1}{100}，$

$即B＞\frac{1}{10}。\ $

$綜上，A＜C＜B。$

$ $

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