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$解：(1)\ \mathrm {ab}-4x2$

$(2)由題意，可得4x2=\frac{1}{2}(ab-4x2)，即6x2=\frac{1}{2}ab$

$當(dāng)a=16，b=12時(shí)，6x2=\frac{1}{2}×16×12$

$解得x=4(負(fù)值舍去)$

$∴小正方形的邊長為4$

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$解：(2)如圖所示$

$(3)∵長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形$

$∴設(shè)最短的棱長即高為a\ \mathrm {cm}，則長與寬相等為5a\ \mathrm {cm}$

$∵長方體紙盒所有棱長的和是880\ \mathrm {cm}$

$∴4(a+5a+5a)=880$

$解得a=20$

$則5a=100$

$∴這個(gè)長方體紙盒的體積為20×100×100=200000(\ \mathrm {cm}3)$

$解：(1)∵∠AOB=120°，∠COD=60°$

$∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD$

$=120°-60°=60°$

$∵∠BOD=30°$

$∴∠AOC=60°-30°=30°$

$解：(2)∵OE平分∠BOC$

$∴∠COE=\frac {1}{2}∠BOC$

$∵∠EOD=∠COD-∠COE，∠COD=60°$

$∴∠EOD=60°-\frac {1}{2}∠BOC$

$∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=120°$

$∴∠AOC=120°-∠BOC$

$∴∠AOC=2∠EOD$

$解：(3)∵∠AOP+∠AOC=90°$

$∴∠AOP=90°-∠AOC$

$∵∠BOQ+∠BOD=90°$

$∴∠BOQ=90°-∠BOD$

$∴∠AOP+∠BOQ=180°-(∠AOC+∠BOD)$

$=180°-(∠AOB-∠COD)$

$∵∠AOB=120°，∠COD=60°$

$∴∠AOP+∠BOQ=180°-(120°-60°)$

$=120°=2×60°$

$∴∠AOP+∠BOQ=2∠COD$

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