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電子課本網(wǎng) 第107頁(yè)

第107頁(yè)

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$解:∵AB=4\ \mathrm {cm},D是AB的中點(diǎn)$
$∴BD=\frac{1}{2}AB=2\ \mathrm {cm}$
$∵BC=3\ \mathrm {cm}$
$∴CD=DB+BC=2+3=5\ \mathrm {cm}$
$解:(1)CD=BD-BC=(3a+2b)-(2a-b)=a+3b$
$(2)若C為AD的中點(diǎn),則AC=CD$
$即a+b+2a-b=a+3b,2a=3b$
$當(dāng)a=3時(shí),b=2$
$解:(1)∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),AB=10\ \mathrm {cm}$
$∴BD=\frac {1}{2}AB=5\ \mathrm {cm}$
$∵BC=3\ \mathrm {cm}$
$∴CD=BD-BC=2\ \mathrm {cm}$
$(2)(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$解:(2)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)$
$∴CM=\frac {1}{2}AC$
$∵NC=\frac {1}{3}BC$
$∴BN=\frac {2}{3}BC$
$∴\frac {2}{3}CM-\frac {1}{2}BN=\frac {2}{3}×\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}×\frac {2}{3}BC=\frac {1}{3}(AC-BC)=\frac {1}{3}AB$
$∵AB=18$
$∴\frac {2}{3}CM-\frac {1}{2}BN=6$
(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$解:(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖$

$∵BE=2\ \mathrm {cm},點(diǎn)F 是BE的中點(diǎn)$
$∴BF=\frac {1}{2}BE=1\ \mathrm {cm}$
$∴DF=BD+BF=5+1=6\ \mathrm {cm}$
$當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí),如圖$

$∵BE=2\ \mathrm {cm},點(diǎn)F 是BE的中點(diǎn)$
$∴BF=\frac {1}{2}BE=1\ \mathrm {cm}$
$∴DF=BD-BF=5-1=4\ \mathrm {cm}$
$綜上所述,線段DF 的長(zhǎng)為6\ \mathrm {cm}或4\ \mathrm {cm}$
$解:(1)①∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),$
$點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)$
$∴CM=\frac {1}{2}AC,NC=\frac {1}{2}BC$
$∴MN=CM+NC=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}BC$
$=\frac {1}{2}(AC+BC)=\frac {1}{2}AB$
$∵AB=18$
$∴MN=9$
$②線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化$
$理由:∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),$
$點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)$
$∴CM=\frac {1}{2}AC,NC=\frac {1}{2}BC$
$∴MN=CM-NC=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}BC$
$=\frac {1}{2}(AC-BC)=\frac {1}{2}AB$
$∵AB=18$
$∴MN=9$