$解：如圖1所示：作AE//BC，延長AE交CD于$
$點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T$
$當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形$
$∵AB=BC$
$∴四邊形ABCE是菱形$
$∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC//AN$
$∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，則∠NAD=60°$
$∴∠AND=90°$
$∵四邊形ABCE面積為2$
$∴設(shè)BT=x，則BC=EC=2x，故2x×x=2$
$解得：x=1（負(fù)數(shù)舍去），$
$則AE=EC=2，$
$EN=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}，$
$故AN=2+\sqrt{3}，則AD=DC=4+2\sqrt{3} $
$如圖2，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形$
$∵BE=BF$
$∴平行四邊形BEDF是菱形$
$∵∠A=∠C=90°，∠B=150°$
$∴∠ADB=∠BDC=15°$
$∵BE=DE$
$∴∠AEB=30°$
$∴設(shè)AB=y，則BE=2y，AE=\sqrt{3}y$
$∵四邊形BEDF面積為2$
$∴AB×DE=2y^2=2，$
$解得：y=1，$
$故AE=\sqrt{3}，DE=2，$
$則AD=2+\sqrt{3}$
$綜上所述：CD的值為：2+\sqrt{3}或4+2\sqrt{3}\ $
