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第62頁(yè)

信息發(fā)布者：

$ \sqrt{34}$

35°

C

C

$(1)證明：∵四邊形ABCD是$

$平行四邊形$

$∴AD//BC$

$∴∠ABC+∠BAD=180°$

$∵AE平分∠BAD，$

$BF平分∠ABC$

$∴∠ABP+∠BAP=90°$

$∴∠APB=90°，AE⊥BF$

$∴∠APB=90°，AE⊥BF$

$∵AE平分∠BAD，BF平分$

$∠ABE，BF⊥AE $

$∴BE=BA=AF$

$又∵AD//BC$

$∴四邊形ABEF是菱形$

$(2)（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$(2)解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD$

$∵菱形ABEF，∠ABC=60°$

$∴AB=AF=4，∠AFB=30°$

$∴AP=2$

$∴PF=2\sqrt{3}$

$S_{△APF}=\frac12×AP×PF=\frac12×AF×MP$

$MP=\sqrt{3}$

$∵∠AFB=60°$

$∴∠PAF=60°$

$在Rt△APM中$

$AM=\frac {\sqrt{3}}{3}×MP=1$

$MD=AD-AM=5$

$tan∠ADP=\frac {\sqrt{3}}{5}$

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