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$解：（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝$

$x輛、y輛電動汽車，由題意可得$

$\begin{cases}x+2y=8\\2x+3y=14\\\end{cases}$

$解得$

$\begin{cases}x=4\\y=2\\\end{cases}$

$答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車，每名新工$

$人每月可以安裝2輛電動汽車。$

$(2)設需要抽調m名熟練工，依題意可得$

$2n×12+4m×12=240$

$整理得n=10-2m$

$因為0＜n＜10，所以0＜10-2m＜10$

$解得0＜m＜5所以，抽調的熟練工可以是：1名、2名、$

$3名、4名則工廠就有4種招聘方案：①抽調1名熟練工，$

$招聘8名新工人；②抽調2名熟練工，招聘6名新工人；$

$③抽調3名熟練工，招聘4名新工人；④抽調4名熟練工$

$，招聘2名新工人$

$(3)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$解：(1)t=1s時$

$AM=2×1=2cm$

$OM=\frac {AC}{2}-AM=2cm$

$BN=1×1=1cm$

$ON=\frac {BD}{2}-BN=2cm$

$MN=\sqrt{OM^2+ON^2}=2\sqrt{2}cm$

$(2)當2＜t＜3時，OM=2t-4，$

$ON=3-t$

$W=MN^2=OM^2+ON^2$

$=(2t-2)^2+(3-t)^2$

$=5t^2-22t+25$

(3)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$①當t＜2時，點M在線段AO上，點N在線段BO上$

$\frac{1}{2}（4-2t）（3-t）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=\frac{5+\sqrt{2}}{2}，t_2=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$∵t＜2$

$∴t=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$②當2＜t＜3時，點M在線段OC上，點N在線段$

$BO上 $

$\frac{1}{2}（2t-4）（3-t）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=t_2=\frac{5}{2}$

$③當t＞3時，點M在線段OC上，點N在線段OD$

$上 $

$\frac{1}{2}（2t-4）（t-3）=\frac{1}{4}$

$解得t_1=\frac{5+\sqrt{2}}{2}，t_2=\frac{5-\sqrt{2}}{2}$

$∵t＞3$

$∴t=\frac{5+\sqrt{2}}{2}$

$綜上所述，出發(fā)后\frac{\sqrt{5}-2}{2}s或\frac{5}{2}s或\frac{5+\sqrt{2}}{2}s時，$

$△MON的面積為\frac{1}{4}cm^2$

$(3)解：因為新工人的人數多于熟練工，$

$那么只有三種配合方案：$

$1名熟練工和8名新工人、$

$2名熟練工和6名新工人、$

$3名熟練工和4名新工人$

$第一種方案需發(fā)工資總額為$

$W_1=1×2000+8×1200=11600（元）$

$第二種方案需發(fā)工資總額為$

$W_2=2×2000+6×1200=11200（元）$

$第三種方案需發(fā)工資總額為$

$W_3=3×2000+4×1200=10800（元）$

$綜上可知，工廠應招聘4名新工人，每月的工資總額W最少，最少為10800元$

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