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解:利潤為20a+30b=-10b+4000 ∴可見,利潤隨著b的增大而減小 ∴要使利潤最大,則使得b取最小值為20 此時(shí)a=160,利潤為-10×20+4000=3800(元) 答:購進(jìn)A紀(jì)念品160件,B紀(jì)念品20件時(shí),利潤最大,為3800元.
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$解:設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b$ $把A,B坐標(biāo)代入函數(shù)有$ $\begin{cases}{ -k+b=0 }\ \\ {b=3\ } \end{cases}$ $解得\begin{cases}{ k=3 }\ \\ {b=3\ } \end{cases}$ $∴y=3x+3$
$解:由題可知,m解析式為:$ $y=3(x-t)+3=3x+3-3t$ $過C作CG⊥x軸于G$ $過B作BH⊥GC延長線于H$ $易知,∠ACG+∠CAG=90°$ $∠ACG+∠BCH=90°$ $∴∠CAG=∠BCH$ $在△AGC和△CHB中$ ${{\begin{cases} {{∠AGC=∠CHB}} \\ {∠CAG=∠BCH} \\ {AC=CB} \end{cases}}}$ $∴△AGC≌△CHB(AAS)$ $∴AG=CH,CG=BH$ $可設(shè)C(a,3a+3-3t)$ $則有$ $\begin{cases}{ a+1=3-3a-3+3t }\ \\ { 3a+3-3t=a } \end{cases}$ $解得\begin{cases}{ a=1 }\ \\ { t=\frac {5}{3} } \end{cases} $
$解:設(shè)A紀(jì)念品單價(jià)x元$ $B紀(jì)念品單價(jià)y元$ $由題有$ $\begin{cases}{ 10x+5y=1000 }\ \\ { 5x+3y=550 } \end{cases}$ $解得\begin{cases}{ x=50 }\ \\ {y=100\ } \end{cases}$ $答:A紀(jì)念品單價(jià)50元,$ $B紀(jì)念品單價(jià)100元.$
解:設(shè)購進(jìn)A紀(jì)念品a個(gè), B紀(jì)念品b個(gè) 由題有 50a+100b=10000 解得a=200-2b ∴200-2b≥6b 解得b≤25 又∵b≥20 ∴20≤b≤25 b可取整數(shù)20,21,22,23,24,25 對(duì)應(yīng)a=160,158,156,154,152,150 答:共有6種進(jìn)貨方案.
解:是,理由如下: ∵5x+2=3(x+1)+(2x-1) ∴其是"組合函數(shù)"
$解:①\begin{cases}{y=x-p-2\ }\ \\ { y=-x+3p } \end{cases}$ $解得\begin{cases}{ x=2p+1 }\ \\ { y=p-1 } \end{cases}$ $∴P(2p+1,p-1)$ $求得"組合函數(shù)"為\ $ $y=m(x-p-2)+n(-x+3p)$ $=(m-n)x+3np-mp-2m$ $把x=2p+1代入函數(shù)有$ $y=(m-n)(2p+1)+3np-mp-2m$ $=(p-1)(m+n)$ $由題有,p-1\gt (p-1)(m+n)$ $又∵m+n\gt 1$ $∴p-1\lt 0$ $解得p\lt 1$ $②m=\frac {3}{4},Q(3,0),理由如下:$ $由題,P在"組合函數(shù)"上$ $∴(m-n)(2p+1)+3np-mp-2m=p-1$ $整理得 (p-1)(m+n-1)=0$ $∵p≠1$ $∴m+n=1,即n=1-m$ $把y=0代入"組合函數(shù)"有$ $(m-n)x+3np-mp-2m=0$ $解得x=\frac {2m+mp-3np}{m-n}$ $=\frac {2m+p(4m-3)}{2m-1}$ $可見,當(dāng)m取固定值\frac {3}{4}時(shí),x=3$ $∴m=3時(shí),$ $Q點(diǎn)位置不變,為(3,0) $
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