$ 解:(1)易求,∠FAE=90°-∠AEF=40°$
$∴∠CAD=180°-∠BAD-∠FAE=40°$
$(2)過E作EM⊥BC于M,EN⊥AD于N$
$∵EB平分∠ABC,EM⊥BC,EF⊥BF$
$∴EM=EF$
$結(jié)合(1)可知,∠CAD=∠FAE=40°$
$∴AC平分∠DAF$
$又∵EN⊥AD,EF⊥AF$
$∴EN=EF$
$∴EM=EN$
$又∵EM⊥DC,EN⊥AD$
$∴ED平分∠ADC$
$(3)易知,S_{△ACD}=S_{△ADE}+S_{△EDC}$
$=\frac {1}{2}AD×NE+\frac {1}{2}DC×EM=15$
$又∵EN=EM$
$∴解得EN=EM=\frac {5}{2}$
$∴EF=EN=\frac {5}{2}$
$∴S_{△ABE}=\frac {1}{2}AB×EF=\frac {35}{4}$
