$解:可以,理由如下:$
$當(dāng)∠DEC=∠DCE時,DE=DC$
$此時∠DEC=∠DCE$
$=\frac {1}{2}(180°-∠CDE)$
$=75°$
$∴∠AED=180°-∠CED=105°$
$當(dāng)∠CED=∠CDE時,CE=CD$
$∠AED=180°-∠CED=150°$
$但是此時∠ACD=180°-∠CED-∠CDE=120°$
$即D與B重合,舍去$
$當(dāng)∠ECD=∠CDE時,CE=CD$
$此時∠AED=∠ECD+∠CDE=60°$
$綜上,△ECD可以是等腰三角形,$
$此時∠AED為60°或105°$