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(2)解:CD=ED,理由如下: ∵DE//BC,E為AB中點(diǎn) ∴D為AC中點(diǎn) ∴AD=DC,AE=EB 又∵AB=AC ∴DC=EB
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$解:∵△ABC是等邊三角形$ $∴∠BAC=∠C=60°$ $∵AC⊥DE$ $∴AC平分∠DAE$ $∴∠DAC=∠EAC=\frac {1}{2}∠DAE=50°$ $∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=10°$ $∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=110°$ $易求,∠ADE=90°-∠DAC=40°$ $∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=30°$
證明:∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵DE//BC ∴∠BDE=∠DBC ∴∠BDE=∠EBD
解:△CEF為等邊三角形,理由如下: ∴△ABC為等邊三角形 ∴∠CAB=∠ABC=60° ∵AB//DE ∴∠CAB=∠CFE=60°,∠ABC=∠FEC=60° ∴△CEF為等邊三角形
解:連接BD 結(jié)合(1)可知,CE=CF,AB=BC=AC 又∵AD=CD ∴BD垂直平分AC ∴BD平分∠ABC,即∠ABD=∠CBD=30° ∵AB//DE ∴∠ABD=∠BDE=30°=∠EBD ∴DE=BE=BC-CE=6
證明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=180°-∠A=72° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A ∴△ABD是等腰三角形 易求,∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C ∴△BCD是等腰三角形
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