$ 證明:在Rt△AGE和Rt△CHF中$ ${{\begin{cases} {{AE=CF}} \\ {AG=CH} \end{cases}}}$ $∴Rt△AGE≌Rt△CHF (HL)$ $∴∠AEG=∠CFH$ $∴∠BEF=∠DFE$ $∴AB//CD$
(2)解:由(1)知,△ADC≌△FEB ∴∠D=∠BEF=78° 又∵EF//AC ∴∠BEF=∠BAC ∴∠BAC=78° 解:由(1)知,△ABE≌△DCF ∴∠B=∠C=40°,∠BAE=∠D=180°-∠C-∠DFC=120° ∵AF平分∠BAE ∴∠EAF=∠BAF=60°
$證明:在△ADC和△FEB中$ ${{\begin{cases} {{AC=FB}} \\ {∠ACD=∠B} \\ {CD=BE} \end{cases}}}$ $∴△ADC≌△FEB(SAS)$ $∴AD=FE$
$解:相等,理由如下:$ $∵CE=BF$ $∴CE+EF=BF+EF,即CF=BE$ $在△ABE和△DCF中$ ${{\begin{cases} {{AB=DC}} \\ {AE=DF} \\ {BE=CF} \end{cases}}}$ $∴△ABE≌△DCF(SSS)$ $∴∠B=∠C$
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