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$解：(1)設(shè)該商場購進擺件x件、掛件y件.$

$根據(jù)題意，列方程組$

$\begin{cases}{40x+30y=25000}\\{(58-40)x+(45-30)y=11700}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=400}\\{y=300}\end{cases}$

$∴該商場購進擺件400件、掛件300件.$

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$解：(1)設(shè)長益段高鐵全長為x千米，長益城際$

$鐵路全長為y千米$

$根據(jù)題意，得\begin{cases}{y=x+40}\\{\frac{y}{60}=\frac{x}{16}×\frac{13}{30}}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=64}\\{y=104}\end{cases}$

$答:長益段高鐵全長為64千米，長益城際鐵路$

$全長為104千米.$

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$解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子的售價為x元/盒，乙品$

$牌粽子的售價為y元/盒，根據(jù)題意得$

$\begin{cases}{5x+5y=900}\\{6×0.9x+4×0.8y=796}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=100}\\{y=80}\end{cases}$

$答:打折前甲品牌粽子的售價為100元/盒，乙品牌粽$

$子的售價為80元/盒.\ $

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$解：第二次購進擺件為400件，購進掛件$

$300×2=600(件)$

$設(shè)掛件售價為m元，則獲利為$

$400×(58-40)+600(m-30)=600m-10800$

$當(dāng)600m-10800≥10800時，解得m≥36$

$∵36÷45=0.8$

$∴掛件最低可以打8折.$

$解：設(shè)購買m盒甲品牌粽子，則購買(50-m)盒乙品牌粽子.$

$根據(jù)題意得$

$100×0.9m+80×0.8(50-m)≤3500$

$解得m≤\frac{150}{13}$

$又∵m為正整數(shù)$

$∴m的最大值為11$

$答:最多可購買11盒甲品牌粽子。$

$解：設(shè)甲工程隊后期每天施工a千米$

$甲工程隊原來每天的施工長度為$

$64÷40×\frac{7}{16}=0.7(千米)$

$乙工程隊每天的施工長度為$

$64÷40×\frac{9}{16}=0.9(千米)$

$根據(jù)題意，得$

$0.7×5+0.9×(40-3)+(40-3-5)a≥64$

$解得a≥0.85$

$答:甲工程隊后期每天至少施工0.85千米，可確保工程提早3天以上(含3天)完成.$

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