$解：(1)設(shè)購進A種紀(jì)念品的單價為a元，B種紀(jì)念$
$品的單價為b元。$
$根據(jù)題意，得\begin{cases}{10a+5b=1000}\\{5a+3b=550}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=50}\\{b=100}\end{cases}$
$故購進A、B兩種紀(jì)念品的單價分別為50元、100元.$
$(2)設(shè)該商店購進A種紀(jì)念品x件，購進B種紀(jì)念$
$品y件。根據(jù)題意，得50x+100y=10000$
$變形得=100-\frac{1}{2}x$
$由題意得\begin{cases}{x≥6(100-\frac{1}{2}x)，①}\\{100-\frac{1}{2}x≥20，②}\end{cases}$
$由①得x≥150，由②得x≤160$
$所以150≤x≤160，因為x、y均為正整數(shù)$
$所以x可取的正整數(shù)值是150,152,154,156,158,160$
$與x相對應(yīng)的y可取的正整數(shù)值是25,24,23,22,21,20$
$所以共有6種進貨方案。 $
$(3)總利潤為20x+30y=5x+3000$
$當(dāng)x=150時，5x+3000=3750$
$當(dāng)x=152時，5x+3000=3760$
$當(dāng)x=154時，5x+3000=3770$
$當(dāng) x=156時，5x+3000=3780$
$當(dāng)x=158時，5x+3000=3790$
$當(dāng)x= 160時，5x+3000=3800$
$3800＞3790＞3780＞3770＞3760＞3750$
$所以當(dāng)購進A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時，$
$可獲得最大利潤，最大利潤是3800元。$
