$解：(1)①設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，購進(jìn)乙種電視機(jī)臺.$
$根據(jù)題意得\begin{cases}{x+y=50}\\{1500x+2100y=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x=25}\\{y=25}\end{cases}$
$故第一種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲、乙兩種型號的電視機(jī)各25臺.$
$②設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，購進(jìn)丙種電視機(jī)z臺.$
$根據(jù)題意，得\begin{cases}{x+z=50}\\{1500x+2500z=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x=35}\\{z=15}\end{cases}$
$故第二種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺,丙種電視機(jī)15臺.$
$③設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī)y臺，購進(jìn)丙種電視機(jī)z臺.$
$根據(jù)題意，得\begin{cases}{y+z=50}\\{2100y+2500z=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{y=87.5}\\{z=-37.5}\end{cases}$
$不合題意，舍去，故此種方案不可行.$
$(2)上述的第一種進(jìn)貨方案可獲利:$
$150×25+200×25=8750(元)$
$第二種進(jìn)貨方案可獲利:$
$150×35+250×15=9000(元)$
$因?yàn)?750＜9000$
$所以應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案，即購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，$
$丙種電視機(jī)15臺銷售時(shí)獲利最多.$
