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92-72=8×4

$解：設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1，2n-3$

$(其中n為正整數(shù))$

$ 因?yàn)?2n+1)2-(2n-3)2$

$=4n2+4n+1-(4n2-12n+9)$

$=4n2+4n+1-4n2+12n-9$

$=16n-8$

$=8(2n-1)$

$ 所以任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最$

$小的數(shù)的平方差是8的倍數(shù).$

(a+b)2-4ab

(a-b)2

(a+b)2-4ab=(a-b)2

37

$解：陰影部分的面積和$

$=\frac{1}{2} S_{正方形ABCD}-S_{△AHE}-S_{梯形HEBC}+ S_{正方形EFGH}$

$=\frac{1}{2}a2-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}a×b-\frac{1}{2}(a+b)×\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}b2$

$=-\frac{ab}{2}+\frac{a2}{4}+\frac{b2}{4}$

$=\frac{1}{4}(a-b)2$

$因?yàn)閍+b=8，ab=5$

$ \begin{aligned}所以(a-b)2&=(a+b)2-4ab \\ &=82-4×5 \\ &=44 \\ \end{aligned}$

$所以圖中陰影部分的面積和等于\frac{1}{4}×44=11$

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$解：(1)S的值與a的大小無(wú)關(guān)，理由如下: $

$ \begin{aligned}由題意知，S&=a2+b2-\frac{1}{2}(a+b)·a-\frac{1}{2}(a-b)·a-\frac{1}{2}b2 \\ &=\frac{1}{2}b2 \\ \end{aligned}$

$所以S的值與a的大小無(wú)關(guān).$

$（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

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$解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1(其中n為正整數(shù))$

$則(2n+1)2-(2n-1)2$

$=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)$

$=2×4n$

$=8n$

$故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).$

$解：因?yàn)镾=\frac{1}{2}(a-b)·a+\frac{1}{2}(a-b)·b$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}(a-b)(a+b)$

$所以S2=\frac{1}{4}(a-b)2(a+b)2$

$因?yàn)閍-b=2$

$所以(a-b)2=a2-2ab+b2=4$

$因?yàn)閍2+b2=7$

$所以2ab=3$

$所以(a+b)2=a2+2ab+b2=10$

$所以S2=\frac{1}{4}×4×10=10$

$解：設(shè)3x-2=a，10-3x=b$

$則a+b=(3x-2)+(10-3x)=8,$

$ab= (3x-2)(10-3x)=6$

$所以(3x-2)2+(10-3x)2$

$=a2+b2$

$=(a+b)2-2ab$

$=82-2×6$

$=52.$

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