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第61頁

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120

$ 解：原式=(40+\frac{1}{3} ×(\frac{1}{3}-40) $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=(\frac{1}{3})2 -402 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{9}-1600 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~= -1599\frac{8}{9} $

$ \begin{aligned}解：原式&=20222-(2022-1)×(2022+1) \\ &=20222-20222+1 \\ &=1. \\ \end{aligned}$

$解：原式=\frac{1}{5}×7.352-\frac{1}{5}×25×1.072$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{5}×(7.352-52×1.072)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{1}{5}×(7.352-5.352)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{5}×(7.35-5.35)×(7.35+5.35)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{5}×2×12.7$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=5.08.$

（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$ \begin{aligned}解：原式&=(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)×(3^8+1)+1 \\ &=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)×(3^8+1)+1 \\ &=(3^4-1)×(3^4+1)×(3^8+1)+1 \\ &=(3^8-1)×(3^8+1)+1 \\ &=3^{16} \\ \end{aligned}$

$解：原式=(1-\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{3})×(1- \frac{1}{4})×(1+\frac{1}{4})×···×(1-\frac{1}{10})×(1+\frac{1}{10})$

$=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×···×\frac{9}{10}×\frac{11}{10}$

$=\frac{1}{2}×\frac{11}{10}$

$=\frac{11}{20}$

$解：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+···+(4+3)×(4-3)+(2+1)×(2-1)$

$=100+99+98+97+···+4+3+2+1$

$=5050.$