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$解：(1)甲錯(cuò)把b看成了6$

$所以(2x+a)(x+6)=2x2+12x+ax+6a$

$=2x2+(12+a)x+6a$

$=2x2+8x-24$

$所以12+a=8，6a=-24，解得a=-4$

$乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了-a$

$所以(2x-a)(x+b)=2x2+2bx-ax-ab$

$=2x2+(-a+2b)x-ab$

$=2x2+14x+20$

$所以2b-a=14，-ab=20，把a(bǔ)=-4代入，解得b=5$

$（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

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a2-ab+b2

$解：(2)(a+b)(a2-ab+b2)$

$=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3$

$=a3+b3$

$(3)(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2)$

$=x3+y3-(x3-y3)$

$=2y3$

$解：題圖中甲長方形的周長為$

$2(m+7+m+1)=4m+16=4(m+4)$

$所以該正方形的邊長為m+4$

$ \begin{aligned}所以S-S_1&=(m+4)(m+4)-(m+1)(m+7) \\ &=m2+8m+16-(m2+8m+7) \\ &=9 \\ \end{aligned}$

$所以該正方形面積S與題圖中甲長方形面積S_1的$

$差是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為9.$

$解：(1)因?yàn)?,4,7,9是一組平衡數(shù)$

$ 所以M=(x+2)(x+9)-(x+4)(x+7) $

$~~~~~~~~~~~~~=(x2+11x+18)-(x2+11x+28) $

$~~~~~~~~~~~~~=-10. $

$(2)因?yàn)閍、b、c、d是一組平衡數(shù)$

$所以(x+a)(x+d)-(x+ b)(x+c)=M$

$ M=x2+(a+d)x+ad-[x2+(b+c)x+bc] $

$~~~~~=(a+d-b-c)x+ad-bc $

$所以a+d-b-c=0，因?yàn)閍=-4，d=3$

$所以-4+3-b-c=0，b+c=-1$

$如:b=1,c=-2$

$(3)a+d-b-c=0,理由:由(2)得$

$M=x2+(a+d)x+ad-[x2+(b+c)x+bc]$

$~~~~~=(a+d-b-c)x+ad-bc$

$所以當(dāng)a+d-b-c=0時(shí)，a、b、c、d是一組平衡數(shù).$

$解：當(dāng)a=-4，b=5時(shí)$

$(2x+a)(x+b)$

$=(2x-4)(x+5)$

$=2x2+10x- 4x-20$

$=2x2+6x-20.$

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