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-2

$m3n $

(x-1)3-3

$解：因為3x+5y=8$

$ \begin{aligned}所以8^x·32^y&=(2^3)^x·(2^5)^y \\ &=2^{3x}·2^{5y} \\ &=2^{3x+5y} \\ &=2^8 \\ &=256. \\ \end{aligned}$

$解：因為2·8^n·16^n=2·2^{3n}·2^{4n}=23?$

$所以1+3n+4n=36$

$所以n=5$

$解：(1)因為x^{2n}=4$

$所以x^{n-3}·x^{3(n+1)}$

$=x^{n-3}·x^{3n+3}$

$=x^{4n}$

$=(x^{2n})^2$

$= 4^2$

$=16$

$(2)因為x^{2n}=4$

$所以9(x^{3n})^2-13(x^2)^{2n}$

$=9x^{6n}-13x^{4n}$

$=9(x^{2n})^3 - 13(x^{2n})^2$

$=9×4^3-13×4^2$

$=576-208$

$=368$

$解：(1)因為3??=(3?)11=8111$

$433=(43)11=6411$

$522=(52)11=2511$

$且81＞64＞25，所以8111＞6411＞2511$

$即3??＞433＞522.$

$(2)因為8131=(3?)31=312?$

$27?1=(33)?1=3123$

$9?1=(32)?1= 3122$

$且124＞123＞122，所以312?＞3123＞3122$

$即8131＞27?1＞9?1.$

$(3)因為a2=2，b3=3，所以a?=8，b?=9$

$因為8＜9，所以a?＜b?，所以a＜b.$

$(4)因為312×51?=31?×32×51?$

$31?×512=31?×51?×52$

$且32＜52，所以312×51?＜31?×512.$