$解：(1)∠BCD+∠ACE=180°,理由如下:$
$因為∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD$
$所以∠BCD+∠ACE$
$=90°+∠ACD+∠ACE$
$=90°+90°$
$=180°$
$(2)當(dāng)∠BCD=120°或60°時，CD//AB.$
$分兩種情況討論:$
$如備用圖①，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行$
$當(dāng)∠B+∠BCD=180°時，CD//AB$
$此時∠BCD=180°-∠B=180°-60°=120°$
$如備用圖②，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行$
$當(dāng)∠B=∠BCD=60°時，CD//AB$
$(3)設(shè)∠ACE=α，則∠BCD=3α$
$由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°$
$所以3α+α=180°$
$所以α=45°$
$所以∠BCD=3α=135°$
$此時DE⊥AC或DE//AC$
